Question

已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）为减函数，且f（1-a）+f（2a）＜0...

已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）为减函数，且f（1-a）+f（2a）＜0，则a的取值范围（　　） A. （-∞，-1） B. （-1，+∞） C. （-12，12） D. （0，12）

Answer 1

解：因为f（x）为奇函数，所以f（1-a）+f（2a）＜0可化为f（2a）＜-f（1-a）=f（a-1），
又f（辩谈x）为携谈碰（-1，1）上的减函数，所以有{2a＞a-1-1＜2a＜1-1＜a-1＜1，解得0＜a＜12．
所以a的取值范围为（0，侍李12）．
故选D．