已知函数f(x)=lg(ax2+2ax+1)的定义域为R,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=lg(ax2+2ax+1)的定义域为R,求实数a的取值范围.... 已知函数f(x)=lg(ax2+2ax+1)的定义域为R,求实数a的取值范围. 展开
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速熠示旎旎
2019-03-22 · TA获得超过3596个赞
知道小有建树答主
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解:∵函数f(x)=lg(ax2+2ax+1)的定义域为R,
∴说明对任意的实数x,都有ax2+2ax+1>0成立,
当a=0时,1>0显然成立,
当a≠0时,需要a>0△=(2a)2-4×a×1<0,解得0<a<1.
综上,函数f(x)=lg(ax2+2ax+1)的定义域为R的实数a的取值范围是[0,1).
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