如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F

.(1)你知道与∠FAC相等的角是哪一个?为什么?(2)小明认为直线DE与AC不可能相交,你同意他的说法吗?为什么?... . (1)你知道与∠FAC相等的角是哪一个?为什么?
(2)小明认为直线DE与AC不可能相交,你同意他的说法吗?为什么?
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lwtglm
2012-11-11 · TA获得超过141个赞
知道答主
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(1)角FAC=角FBA
AC与EF的交点为G,AD与EF的交点为H,
因AD是角BAC的角平分线且与FE垂直,故角AGE=角AEF,角AGE=角FAC+角AFE,即角AEF=角FAC+角AFE;
角AEF=角ABF+角BFE,即角FAC+角AFE=角ABF+角BFE;
因AD与EF垂直,故边AF=边DF,则边AH=边DH,所以角AFE=角BFE;
所以:角FAC=角ABF
(2)DE与AC是不可能相交的
AC与EF的交点为G,AD与EF的交点为H,
因AD是角BAC的角平分线且与FE垂直,所以边EH=边GH,故三角形DEH全等于三角形AGH,三角形AEH全等于三角形EDH,因角DAC=角DAB=角EDA,故DE平行于AC,所以DE与AC不可能相交。
武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告
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x爱我baby
2013-07-06
知道答主
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(1)解:∠B=∠CAF,理由是
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵EF垂直平分AD
∴AF=DF
∴∠ADF=∠DAF
∵∠ADF=∠B+∠BAD,∠DAF=∠FAC+∠CAD
∴∠B=∠CAF
(2)解:DE与AC是不可能相交的
∵AC与EF的交点为G,AD与EF的交点为H,
AD是∠BAC的角平分线且与FE垂直
∴边EH=边GH
∴△DEH≌△AGH
△AEH≌△EDH
∵∠DAC=∠DAB=∠EDA
∴DE平行于AC
∴DE与AC不可能相交。

我可是一个一个打上来的
希望对你有帮助
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