Question

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且AC＝CD. （1）求证：OC∥BD

（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状。

Answer 1

连接AD
∵AC=CD
∴∠CAD=∠CDA
∵AC弧=AC弧，

CD弧=CD弧
∴∠ADC=∠ABC

∠CAD=∠CBD
∴∠ABC=∠CBD
∵OC
OB为圆O半径
∴OC=OB
∴∠OCB=∠ABC
∴∠OCB=∠CBD
∴OC∥BD

（内错角相等两直线平行）