Question

已知定义域为（—1，1）的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a-3)+f(9-a^2)<0，则a的取值范围是

Answer 1

由于f(x)为奇函数，因此f(9-a^2)=-f(a^2-9)；这样，将不等式整理后可得f(a-3)<f(a^2-9)。
根据f(x)的定义域，可得一下不等式
-1<a-3<1
-1<a^2-9<1
通过分析可得 2<a<根号(10)。

Answer 2

-1<a-3<1 -2<a<4
-1<9-a^2<1 2√2<a<√10 -√10<a<-2√2
综合
2√2<a<√10

f(a-3)+f(9-a^2)<0
f(a-3)<-f(9-a^2)<0
f(a-3)<f(-9+a^2)
a-3>-9+a^2
a^2-a-6<0
(a-3)(a+2)<0
-2<a<3

a的取值范围是2√2<a<3

Answer 3

2根号2到3