Question

．已知：y关于x的函数y=（k-1）x 2 -2kx+k+2的图象与x轴有交 点． （1）求k的取

值范围；

（2）若该函数图象与x轴有两个交点，且有k 2 -k=2． ①求k的值； ②作出该函数的草图，并结合函数图象写出当k≤x≤k+2时y的取值

Answer 1

⑴根据题意得：

K-1≠0，

Δ=4K²-4(K-1)(K+2)=8-4K≥0，

解得K≤2且K≠1，

⑵K²-K-2=0，(K-2)(K+1)=0，

K=-1或K=2(舍去)，

②抛物线解析式+Y=-2X²+2X+1，

当-1≤X≤1时，-3≤Y≤1。