Question

如图，∠ABC的平分线BD交于AC于点D，DE//CB,AB于点E,∠A=45°，∠BDC=60°

如图，∠ABC的平分线BD交于AC于点D，DE//CB,AB于点E,∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数。

Answer 1

∵∠BDC是△ABD的外角，

∴∠BDC=∠A＋∠ABD
∵∠BDC=60°，∠A=45°
∴∠ABD=15°
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC
∵ED∥BC
∴∠EDB=∠DBC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB=15°
∵∠BED=180°-∠ABD-∠EDB
∴∠BED=150赌
∴∠EBD=15°，∠EDB=15°，∠DEB=130°
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