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如何学好高中数学和英语
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高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。
至于学习方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l)=f(1-x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而 y=f(x-l)与 y=f(1-x)的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。
想学好英语,首先要培养对英语的兴趣。“兴趣是最好的老师”,兴趣是学习英语的巨大动力,有了兴趣,学习就会事半功倍。我们都有这样的经验:喜欢的事,就容易坚持下去;不喜欢的事,是很难坚持下去的。而兴趣不是与生俱来的,需要培养。有的同学说:“我一看到英语就头疼,怎么能培养对英语的兴趣呢?”还有的同学说:“英语单词我今天记了明天忘,我太笨了,唉,我算没治了。”这都是缺乏信心的表现。初学英语时,没有掌握正确的学习方法,没有树立必胜的信心,缺乏了克服困难的勇气,丧失了上进的动力,稍遇失败,就会向挫折缴枪,向困难低头。你就会感到英语是一门枯燥无味的学科,学了一段时间之后,学习积极性也逐渐降低,自然也就不会取得好成绩。但是,只要在老师的帮助下,认识到学英语的必要性,用正确的态度对待英语学习,用科学的方法指导学习。开始时多参加一些英语方面的活动,比如 ,唱英文歌、做英语游戏、读英语幽默短文、练习口头对话等。时间长了,懂得多了,就有了兴趣,当然,学习起来就有了动力和欲望。然后,就要像农民一样勤勤恳恳,不辞辛苦,付出辛勤的劳动和汗水,一定会取得成功,收获丰硕的成果。毕竟是No pains, no gains吗。
练好基本功是学好英语的必要条件,没有扎实的英语基础,就谈不上继续学习,更谈不上有所成就。要想基本功扎实,必须全神贯注地认真听讲,上好每一节课,提高课堂效率,脚踏实地、一步一个脚印地,做到以下“五到”:
一、“心到”。在课堂上应聚精会神,一刻也不能懈怠,大脑要始终处于积极状态,思维要活跃、思路要开阔,心随老师走,听懂每一句话,抓住每一个环节,理解每一个知识点,多联想、多思考,做到心领神会。
二、“手到”。学英语,一定要做课堂笔记。因为人的记忆力是有限的,人不可能都过目不忘,记忆本身就是不断与遗忘作斗争的过程。常言说,“好脑筋不如烂笔头”。老师讲的知识可能在课堂上记住了,可是过了一段时间,就会忘记,所以,做好笔记很有必要。英语知识也是一点点积累起来的,学到的每一个单词、词组以及句型结构,都记在笔记本上,甚至是书的空白处或字里行间,这对以后的复习巩固都是非常方便的。
三、“耳到”。在课堂上,认真听讲是十分必要的,不但要专心听老师对知识的讲解,而且要认真听老师说英语的语音、语调、重音、连读、失去爆破、断句等发音要领,以便培养自己纯正地道的英语口语。听见听懂老师传授的每一个知识点,在头脑里形成反馈以帮助记忆;理解领会老师提出的问题,以便迅速作答,对比同学对问题的回答,以加深对问题的理解而取别人之长补自己之短。
四、“眼到”。在认真听讲的同时,还要双眼紧随老师观察老师的动作、口形、表情、板书、绘图、教具展示等。大脑里形成的视觉信息和听觉信息相结合,印象就会更加深刻。
五、“口到”。学习语言,不张嘴不动口是学不好的,同学们最大的毛病是读书不出声,害羞不敢张嘴。尤其是早读课,同学们只是用眼看或默读,这样就只有视觉信息,而没有听觉信息在大脑里的反馈,当然记忆也不会太深刻,口部肌肉也得不到锻炼,也就很难练就一口纯正的英语。所以,要充分利用早晨头脑清醒的时间,大声朗读;课堂上要勇跃回答老师提问、积极参与同学间讨论和辩论,课下对不清楚的问题及时提出,要克服害羞心理,不耻下问。对学过的课文要多读、勤读、苦读,可以跟录音机读,竭力模仿其语音语调以纠正发音,要读得抑扬顿挫朗朗上口,一些精典文章最好能背得滚爪烂熟。利用一切可能的机会,练习英语口语,比如,与外教交流、参加“英语角”活动、与同学进行对话、讲英语故事、唱英文歌曲、演英语短剧、进行诗歌朗诵等。除了对课本中的范文要细读精读之外,还要多看些适合我们中学生的课外读物,既可增长知识,又开阔了我们的视野,也提高了我们的阅读水平。
学英语,词汇的记忆是必不可少的,词汇是学好英语的基础,没有了词汇,也就谈不上句子,更谈不上文章,所以记单词对我们就显得极其重要。记忆单词关键有二:
一是持之以恒:每天坚持记忆一定量的词汇,过几天再回头复习一次,这样周期循环,反复记忆,经常使用,就会变短时记忆为长时记忆并牢固掌握。需要注意的是,一旦开始,就要坚持下来,千万不能半途而废,切不可三天打鱼,两天晒网。
二是良好的记忆方法:记忆单词的方法很多,学无定法,但学有良法。我认为,张思中的“集中识词,分类记忆”不失为一种适合中学生的好方法。把中学生应掌握的3500个单词集中汇总,分门别类,先过单词关,然后再学教材,在课本中使用和巩固它们的用法。分类的方法有多种,同一元音或元音字母组合发音相同的单词归为一类;根据词形词性、同义词反义词等集中记忆;把相同词根、前缀、后缀、合成、转化、派生等构词法相同的单词或词组列在一起集中识记印象比较深刻,记忆效果也比较明显。这样每天记40-80个单词,坚持不懈,多联想,多思考,多使用,词汇问题不就解决了吗?在学习的过程中多注视单词的用法和词组的搭配,牢记老师讲过的单词惯用法和句型,这样不仅有助于我们解题,而且在写作时也会信手拈来,运用自如。
把单词记住,了解词性、词义,掌握其固定搭配与习惯用法,背会时态、从句的各种用法,工作只是完成了一半,我们还得将它们应用到实践中去。就像学游泳,光学理论,不下水应用,不等于掌握了这门技术。不必要搞题海战术,但一定量的典型练习来巩固所学知识是必不可少的。先重视基础练习,如课后习题,单元同步练习,这些是针对课堂知识的巩固性练习,不能好高骛远,光想着一口吃个胖子。基础知识掌握后,有的放失地做一些语法方面的专项练习和考试题型的专题练习。特别提倡同学们准备一本“错题集”,把平时做错的具有代表性的试题或语言点记录下来,以备将来查漏补缺,这样对知识的掌握可以达到事半功倍的效果。
英语是一种语言,不是记住了单词、词组、句型和语法项目就是把它学好了,关键在于使用语言,所以在学习英语时一定要注意听、说、读、写、译全面发展。英语学习首先是一个记忆过程,然后才是实践过程。学习英语,无论如何,勤奋是不可少的,它是一个日积月累的渐进过程,是没有任何捷径可走的,也没有所谓“速成”的灵丹妙方,急于求成,不做踏实工作,是学不好英语的。任何成功的获得都要靠自己的努力,要踏踏实实、勤勤恳恳、兢兢业业、一步一个脚印地学习,端正态度,认真对待学习中的挫折和失败。失败并不可怕,可怕的是对自己丧失信心而一蹶不振。对考试的失败,冷静分析,认真思考,只要对胜利充满信心,善于总结经验教训,不断努力,不断追求,胜利一定是属于你们的
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。
至于学习方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l)=f(1-x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而 y=f(x-l)与 y=f(1-x)的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。
想学好英语,首先要培养对英语的兴趣。“兴趣是最好的老师”,兴趣是学习英语的巨大动力,有了兴趣,学习就会事半功倍。我们都有这样的经验:喜欢的事,就容易坚持下去;不喜欢的事,是很难坚持下去的。而兴趣不是与生俱来的,需要培养。有的同学说:“我一看到英语就头疼,怎么能培养对英语的兴趣呢?”还有的同学说:“英语单词我今天记了明天忘,我太笨了,唉,我算没治了。”这都是缺乏信心的表现。初学英语时,没有掌握正确的学习方法,没有树立必胜的信心,缺乏了克服困难的勇气,丧失了上进的动力,稍遇失败,就会向挫折缴枪,向困难低头。你就会感到英语是一门枯燥无味的学科,学了一段时间之后,学习积极性也逐渐降低,自然也就不会取得好成绩。但是,只要在老师的帮助下,认识到学英语的必要性,用正确的态度对待英语学习,用科学的方法指导学习。开始时多参加一些英语方面的活动,比如 ,唱英文歌、做英语游戏、读英语幽默短文、练习口头对话等。时间长了,懂得多了,就有了兴趣,当然,学习起来就有了动力和欲望。然后,就要像农民一样勤勤恳恳,不辞辛苦,付出辛勤的劳动和汗水,一定会取得成功,收获丰硕的成果。毕竟是No pains, no gains吗。
练好基本功是学好英语的必要条件,没有扎实的英语基础,就谈不上继续学习,更谈不上有所成就。要想基本功扎实,必须全神贯注地认真听讲,上好每一节课,提高课堂效率,脚踏实地、一步一个脚印地,做到以下“五到”:
一、“心到”。在课堂上应聚精会神,一刻也不能懈怠,大脑要始终处于积极状态,思维要活跃、思路要开阔,心随老师走,听懂每一句话,抓住每一个环节,理解每一个知识点,多联想、多思考,做到心领神会。
二、“手到”。学英语,一定要做课堂笔记。因为人的记忆力是有限的,人不可能都过目不忘,记忆本身就是不断与遗忘作斗争的过程。常言说,“好脑筋不如烂笔头”。老师讲的知识可能在课堂上记住了,可是过了一段时间,就会忘记,所以,做好笔记很有必要。英语知识也是一点点积累起来的,学到的每一个单词、词组以及句型结构,都记在笔记本上,甚至是书的空白处或字里行间,这对以后的复习巩固都是非常方便的。
三、“耳到”。在课堂上,认真听讲是十分必要的,不但要专心听老师对知识的讲解,而且要认真听老师说英语的语音、语调、重音、连读、失去爆破、断句等发音要领,以便培养自己纯正地道的英语口语。听见听懂老师传授的每一个知识点,在头脑里形成反馈以帮助记忆;理解领会老师提出的问题,以便迅速作答,对比同学对问题的回答,以加深对问题的理解而取别人之长补自己之短。
四、“眼到”。在认真听讲的同时,还要双眼紧随老师观察老师的动作、口形、表情、板书、绘图、教具展示等。大脑里形成的视觉信息和听觉信息相结合,印象就会更加深刻。
五、“口到”。学习语言,不张嘴不动口是学不好的,同学们最大的毛病是读书不出声,害羞不敢张嘴。尤其是早读课,同学们只是用眼看或默读,这样就只有视觉信息,而没有听觉信息在大脑里的反馈,当然记忆也不会太深刻,口部肌肉也得不到锻炼,也就很难练就一口纯正的英语。所以,要充分利用早晨头脑清醒的时间,大声朗读;课堂上要勇跃回答老师提问、积极参与同学间讨论和辩论,课下对不清楚的问题及时提出,要克服害羞心理,不耻下问。对学过的课文要多读、勤读、苦读,可以跟录音机读,竭力模仿其语音语调以纠正发音,要读得抑扬顿挫朗朗上口,一些精典文章最好能背得滚爪烂熟。利用一切可能的机会,练习英语口语,比如,与外教交流、参加“英语角”活动、与同学进行对话、讲英语故事、唱英文歌曲、演英语短剧、进行诗歌朗诵等。除了对课本中的范文要细读精读之外,还要多看些适合我们中学生的课外读物,既可增长知识,又开阔了我们的视野,也提高了我们的阅读水平。
学英语,词汇的记忆是必不可少的,词汇是学好英语的基础,没有了词汇,也就谈不上句子,更谈不上文章,所以记单词对我们就显得极其重要。记忆单词关键有二:
一是持之以恒:每天坚持记忆一定量的词汇,过几天再回头复习一次,这样周期循环,反复记忆,经常使用,就会变短时记忆为长时记忆并牢固掌握。需要注意的是,一旦开始,就要坚持下来,千万不能半途而废,切不可三天打鱼,两天晒网。
二是良好的记忆方法:记忆单词的方法很多,学无定法,但学有良法。我认为,张思中的“集中识词,分类记忆”不失为一种适合中学生的好方法。把中学生应掌握的3500个单词集中汇总,分门别类,先过单词关,然后再学教材,在课本中使用和巩固它们的用法。分类的方法有多种,同一元音或元音字母组合发音相同的单词归为一类;根据词形词性、同义词反义词等集中记忆;把相同词根、前缀、后缀、合成、转化、派生等构词法相同的单词或词组列在一起集中识记印象比较深刻,记忆效果也比较明显。这样每天记40-80个单词,坚持不懈,多联想,多思考,多使用,词汇问题不就解决了吗?在学习的过程中多注视单词的用法和词组的搭配,牢记老师讲过的单词惯用法和句型,这样不仅有助于我们解题,而且在写作时也会信手拈来,运用自如。
把单词记住,了解词性、词义,掌握其固定搭配与习惯用法,背会时态、从句的各种用法,工作只是完成了一半,我们还得将它们应用到实践中去。就像学游泳,光学理论,不下水应用,不等于掌握了这门技术。不必要搞题海战术,但一定量的典型练习来巩固所学知识是必不可少的。先重视基础练习,如课后习题,单元同步练习,这些是针对课堂知识的巩固性练习,不能好高骛远,光想着一口吃个胖子。基础知识掌握后,有的放失地做一些语法方面的专项练习和考试题型的专题练习。特别提倡同学们准备一本“错题集”,把平时做错的具有代表性的试题或语言点记录下来,以备将来查漏补缺,这样对知识的掌握可以达到事半功倍的效果。
英语是一种语言,不是记住了单词、词组、句型和语法项目就是把它学好了,关键在于使用语言,所以在学习英语时一定要注意听、说、读、写、译全面发展。英语学习首先是一个记忆过程,然后才是实践过程。学习英语,无论如何,勤奋是不可少的,它是一个日积月累的渐进过程,是没有任何捷径可走的,也没有所谓“速成”的灵丹妙方,急于求成,不做踏实工作,是学不好英语的。任何成功的获得都要靠自己的努力,要踏踏实实、勤勤恳恳、兢兢业业、一步一个脚印地学习,端正态度,认真对待学习中的挫折和失败。失败并不可怕,可怕的是对自己丧失信心而一蹶不振。对考试的失败,冷静分析,认真思考,只要对胜利充满信心,善于总结经验教训,不断努力,不断追求,胜利一定是属于你们的
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这个我很有经验'数学基础很重要的,记住几个题型的固定套路就行,讲过的题最好重新做。英语主要得跟住老师,态度要端正不能懒,还要勤背单词词组!希望有用~
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捷径没有,两科共同点都只能循序渐进的积累提升。掌握课本基础知识,有针对性练习,提高效率。摒弃题海,但离不开适当的参考练习。
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认真听,多练习,多复习就OK啦
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