Question

如图，正比例函数y=(1/2)x的图像与反比例函数y=k/x（k不等于0）在第一象限的图限的图像交与A点

线如图，正比例函数y=(1/2)x的图像与反比例函数y=k/x（k不等于0）在第一象限的图限的图像交与A点，过点A作x轴，垂足为M，且三角形OAM的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限的图像上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小。
过程详细点

Answer 1

(1)设A的横坐标为m
则A的纵坐标应为m/2
依题意得1/2*m*m/2=1
解得m1=2，m2=-2
∵A在第一象限
∴m=2
∴A的横坐标为2*1/2=1
又∵反比例函数y=k/x过点A
∴k=2*1=2
∴该反比例函数的解析式为y=2/x

(2)∵反比例函数y=k/x过点B,点B的横坐标为1
∴点B的纵坐标为2/1=2
做出点A关于x轴的对称点C，易得C（2，-1）
根据对称性有AP=CP
∵两点之间线段最短
∴Min（PA+PB）=Min（PC+PB）=BC
设BC：y=kx-b
依题意得-1=2k+b
2=k+b
解得k=-3，b=5
当y=0时，x=5/3
所以P（5/3，0）

好像太详细了……捡着写吧