过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在的直线方程为
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设：所求直线与双曲线的交点是A(x1，y1)、B(x2，y2)
因A、B在双曲线x²－4y²=4上，则：
x1²－4y1²=1、x2²－4y2²=1
两式相减，得：
(x1＋x2)(x1－x2)－4(y1＋y2)(y1－y2)=0
因x1＋x2=6、y1＋y2=－2
则：
6(x1－x2)＋8(y1－y2)=0
(y1－y2)/(x1－x2)=－3/4
即：k=(y1－y2)/(x1－x2)=－3/4
所求直线的斜率是－3/4
则：
y=－(3/4)(x－3)－1
化简，得：3x＋4y－5=0
因A、B在双曲线x²－4y²=4上，则：
x1²－4y1²=1、x2²－4y2²=1
两式相减，得：
(x1＋x2)(x1－x2)－4(y1＋y2)(y1－y2)=0
因x1＋x2=6、y1＋y2=－2
则：
6(x1－x2)＋8(y1－y2)=0
(y1－y2)/(x1－x2)=－3/4
即：k=(y1－y2)/(x1－x2)=－3/4
所求直线的斜率是－3/4
则：
y=－(3/4)(x－3)－1
化简，得：3x＋4y－5=0
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