已知函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x∈R}的奇函数,f(2)=0,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,则不等式f(x+1)小于0

已知函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x∈R}的奇函数,f(2)=0,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,则不等式f(x+1)小于0的解集是要过程... 已知函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x∈R}的奇函数,f(2)=0,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,则不等式f(x+1)小于0的解集是

要过程
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韩增民松
2012-11-10 · TA获得超过2.3万个赞
知道大有可为答主
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已知函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x∈R}的奇函数,f(2)=0,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,则不等式f(x+1)小于0的解集是
解析:∵函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x∈R}的奇函数,f(2)=0,且f(x)在(0,+∞)上是增函数
∴f(-x)=-f(x)==>f(-2)=0
∴函数f(x)在(-∞,0)上是增函数
令f(x)<0
其解集为x∈(-∞,-2) U (0,2)
∴f(x+1)<0
其解集为x∈(-∞,-3) U (-1,1)
520toshiba
2012-11-10 · TA获得超过985个赞
知道小有建树答主
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∵f(2)=0,函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x∈R}的奇函数,∴f(-2)=0
∴f(x+1)<0,即f(x+1)<f(2) 或者f(x+1)<f(-2)
∵f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(x)是奇函数,∴f(x)在(-∞,0)上也是增函数
∴0<x+1<2或者x+1<-2 且x≠0
∴ -1<x<0, 0<x<1或者x<-3
不懂追问,有助请采纳。
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1301839034
2012-11-10
知道答主
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x+1>0(x>-1):x+1<2 x<1 即-1<x<1
x+1<1 (x<-1):x+1<-2 x<-3 即x<-3
综上得:{X/-1<x<1或x<-3}
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Gold清风梦竹
2012-11-12
知道答主
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应该是证g(x)在R上有一阶连续导数吧?
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