已知，如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作ACAB的平行线交AB于点E，交AC于点F
1个回答
展开全部
1、证明：
∵DE∥AC，DF∥AB
∴平行四边形AEDF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵DE∥AC
∴∠EDA＝∠CAD
∴∠BAD＝∠EDA
∴AE＝DE
∴菱形AEDF （邻边相等的平行四边形）
2、解：将AD、EF的交点设为O
∵菱形AEDF
∴AD⊥EF，AO＝AD/2＝4,EO＝EF/2
∴EO＝√（AE²-AO²）＝√（25-16）＝3
∴EF＝2EO＝6
∴SAEDF＝EF×AD/2＝6×8/2＝24
∵DE∥AC，DF∥AB
∴平行四边形AEDF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵DE∥AC
∴∠EDA＝∠CAD
∴∠BAD＝∠EDA
∴AE＝DE
∴菱形AEDF （邻边相等的平行四边形）
2、解：将AD、EF的交点设为O
∵菱形AEDF
∴AD⊥EF，AO＝AD/2＝4,EO＝EF/2
∴EO＝√（AE²-AO²）＝√（25-16）＝3
∴EF＝2EO＝6
∴SAEDF＝EF×AD/2＝6×8/2＝24
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
