如图。已知在三角形ABC中。角ACB等于九十度。CD垂直AB于点D.点E在AC上，CE=BC，过E
如图。已知在三角形ABC中。角ACB等于九十度。CD垂直AB于点D.点E在AC上，CE=BC，过E点作AB的垂线，交CD的延长线于点F。试说明AB=FC。...
如图。已知在三角形ABC中。角ACB等于九十度。CD垂直AB于点D.点E在AC上，CE=BC，过E点作AB的垂线，交CD的延长线于点F。试说明AB=FC。
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设AB与EF的交点为O,
显然∠AOE=∠DEF
又∠FDA=∠AEF=90°
所以△AEO∽△FED
那么∠A=∠F，
由于CE=BC
∠ACB=∠FEC=90°
那么△ABC≌△FCE
那么AB=FC
证毕！
显然∠AOE=∠DEF
又∠FDA=∠AEF=90°
所以△AEO∽△FED
那么∠A=∠F，
由于CE=BC
∠ACB=∠FEC=90°
那么△ABC≌△FCE
那么AB=FC
证毕！
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