求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大
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设y=[(2/π)arctanx]^x
则：lny=xln[(2/π)arctanx]=x[ln(2/π)+lnarctanx]
lim[x→+∞] lny
=lim[x→+∞] x[ln(2/π)+lnarctanx]
=lim[x→+∞] [ln(2/π)+lnarctanx]/x⁻¹
洛必达法则
=lim[x→+∞] -{1/[(1+x²)arctanx]} / x⁻²
=lim[x→+∞] -x²/[(1+x²)arctanx]
=lim[x→+∞] -1/[(1/x² + 1)arctanx]
=-2/π
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lim[x→+∞] lny
=lim[x→+∞] x[ln(2/π)+lnarctanx]
=lim[x→+∞] [ln(2/π)+lnarctanx]/x⁻¹
洛必达法则
=lim[x→+∞] -{1/[(1+x²)arctanx]} / x⁻²
=lim[x→+∞] -x²/[(1+x²)arctanx]
=lim[x→+∞] -1/[(1/x² + 1)arctanx]
=-2/π
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