Question

定义在R上的函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)+f(n)-2对任意m,n∈R恒成立,当x>0时,f(x)>2

(1)求证f(x)在R上是单调增函数（这问我会做，不写也没关系，但是这个结论应该是做第二问要用到的）
（2）已知f(1)=5，解关于t的不等式f(|t²-t|)<=8

Answer 1

（2）
8=10-2=5+5-2=f（1）+f（1）-2=f（2）
所以f（|t²-t|）≤8 可变形为 f（|t²-t|）≤ f（2）
因为|t²-t|＞0 , 2＞0
所以当f（|t²-t|）≤ f（2）时，|t²-t|≤2
即 -2 ≤ t²-t ≤2
所以 t²-t +2≥0 且 t²-t -2≤0
即 -1≤ t ≤ 2

不要忘了采纳哦~~O(∩_∩)O~

Answer 2

全解出来吧