A是n阶实对称阵,XTAX=0.证明,A是零矩阵

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茹翊神谕者

2021-10-10 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

胥旺所寒
2020-04-19 · TA获得超过1226个赞
知道小有建树答主
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首先,A是n阶实对称矩阵,则A必可相似于对角矩阵,设对角矩阵B=P^(-1)AP,P^(-1)为P的逆,则A=PBP^(-1),对任一的n维向量X,都有X'AX=0,则可推出B的对角元素全是0,也就是B=0;根据A=PBP^(-1),可知A=0,
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