Question

如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角...

如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，.......如此继续下去，结果如下表：所剪次数1,2,3,4,.....n。正三角形个数4,7,10,13,......an则an等于什么

Answer 1

由图可知没剪的时候有一个三角形，以后每剪一次就多出三个，所以总的个数：an=3n+1．
故答案为：3n+1．

Answer 2

根据所剪次数和三角形个数的规律可知，个数等于次数乘以3加一，故an=3n+1

Answer 3

剪1次时:正三角形个数为1+3=4(个);
剪2次时:正三角形个数为1+3x2=7(个);
剪3次时:正三角形个数为:1+3x3=10(个);
剪4次时:正三角形个数为:1+3x4=13(个);
……
剪n次时：正三角形个数为:1+3n.