Question

若含有三个实数的集合A可表示为{a,b/a,1},也可表示为{a²,a+b,0}求a+b²+a³+

b4次方+```+a2011次方+b2012次方的值

Answer 1

A可表示为{a,b/a,1},也可表示为{a²,a+b,0}即两个集合中的元素相同
即b/a=0，即b=0
则集合A可表示为{a,0,1},也可表示为{a²,a,0}
即a²=1，即a=1或a=-1
当a=1时，集合{a,0,1}不成立,
即a=-1，b=0
a+b²+a³+b4次方+```+a2011次方+b2012次方的值
=a+a³+a^5+......+a^2011+b²+b^4+.......+b^2012
=-1-1-1.......-1+0+0+....+0
=-1006

Answer 2

a不等于0 则可知b=0 故a²=1 得出a=1或a=-1
原式=a+b²+a³+b4次方+```+a2011次方+b2012次方
=a++a³+```+a2011次方
将上面a的值代入可得
原式=1006或者-1006