Question

初中数学题，求解。

两相交圆的公共弦AB为2倍根号3，在圆O1中为内接正三角形的一边，在O2中为正六边形的一边，求这两圆的面积之比
亲们，我要过程，过程！（不要在网上去找答案。。。）
ps:现在的回答没一个可以。。。
要过程，过程啊！！！

Answer 1

设圆O1半径为r，O2的半径为R

通过三角函数关系计算r和R

AO=BO=√3，角O1AO=30度，角O2AO=60度

在圆O1中，有cos30=√3/r=√3/2

所以r=2

在圆O1中，有cos60=√3/R=1/2

所以R=2√3

两圆面积比：r^2:R^2=4:12=1:3

Answer 2

圆O1的半径等于2，O2的半径等于2倍根号3，所以两圆的面积比为O1：O2=1:3

追问

过程？

追答

设正三角形外接圆⊙O1的半径为R3，正六边形外接圆⊙O2的半径为R6，由题意得:R3=根号3/3AB，R6=AB 所以R3：R6=根号3:3 所以O1的面积∶⊙O2的面积＝1∶3。

Answer 3

圆1半径为2，圆2半径为2倍根号三 因此两圆面积比为1：3
圆1中正三角形边长为2倍根号3 画图可知 圆心即为正三角形中心 半径即为该三角形中心到顶点的距离
圆2中正六边形边长为2倍根号3 画图可知 圆心即为正六边形中心 半径为中心到顶点距离 正六边形可看作六个边长为2倍根号3的正三角形构成 因此半径即2倍根号3

Answer 4

圆1半径为2，圆2半径为2倍根号三 因此两圆面积比为1：3 采纳 谢谢

Answer 5

1:3 o1里面AB为三角形斜边，长直角边的2/3是O1的半径等于2，大圆O2里面AB是半径，所以最终比值是（2√3÷2×√3×（2/3））²：（2√3）²=1:3