求函数y=2cos²x+sin2x-1的最值和最小正周期。（过程详细点！）
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解：由二倍角公式：cos2x=2cos²x-1
得：y=2cos²x+sin2x-1
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
所以，最小正周期是：2π/2=π
当2x+π/4=2kπ+π/2，即x=kπ+π/8时,y的最大值为：√2
当2x+π/4=2kπ-π/2，即x=kπ-3π/8时,y的最小值为：-√2
得：y=2cos²x+sin2x-1
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
所以，最小正周期是：2π/2=π
当2x+π/4=2kπ+π/2，即x=kπ+π/8时,y的最大值为：√2
当2x+π/4=2kπ-π/2，即x=kπ-3π/8时,y的最小值为：-√2
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