Question

如图所示，AB为圆O的直径，直线MN与圆O相交于点E,F，AD⊥MN，垂足为D，求证：∠BAE=∠DAF

Answer 1

证明：连BF,

因为AB为直径

所以∠AFB=90°

因为AD⊥MN

所以∠ADE=90°

所以∠ADE=∠AFB

又∠AED=∠ABF（圆内接四边形外角等于内对角）

所以180-∠ADE-∠AED=180-∠AFB-∠ABF

即∠DAE=∠BAF

所以∠DAE+∠EAF=∠BAF+∠EAF

即∠BAE=∠DAF

若图不一样，可参照方法证明