Question

已知函数f(x)=x2+2ax+1在区间【-1,2】上的最小值是4求a的值

Answer 1

因为该函数的对称抽为x=-a
分以下几种情况：
1.当a>=1时 x=-1时 该函数取最小值 得到a=-1（舍）
2.-2=<a<=1 时 a取最小 得到a=1 或者-1
3.a=<-2 时 a=2 shi 取最小值 得到 a=-1/4(舍)

Answer 2

a=-1/4
配方为（x a）²-a² 1
-a≤-1时f（x）min=f（-1）=4 解得a=-1舍
-1＜-a≤2f(x)min=f（-a）=4 解得a²=-3＜0舍
-a＞2时f(x)min=f(2)=4 解得a=-1/4
综上a=-1/4

Answer 3

当f(-1)=4,舍
当f(2)=4,符合情况，得a=-1/4