Question

如图，在四边形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且AD∥EF∥BC，AE∶EB=3∶2,AD=3,BC=7,试求EF的长。

Answer 1

如图，做DG平行于AB交EF于H，BG=AD=3，CG=BC-BG=7-3=4，三角形DHF与三角形DGC相似，DH:DG=HF:CG=3:5,所以HF=2.4，EF=3+2.4=5.4

Answer 2

连接AC交Ef于G
因为平行容易证明△AEG相似于△ABC
△CFG相似于△CDA

AE∶EB=3∶2

AE∶AB=3∶5

EG：BC=3：5
同理可证明 CG：CA=2：5