Question

简单的数学问题

. 图3-3表示的是假想的草莓需求曲线。
（1） 草莓多少钱一箱的时候，农民的总收入最多？［看看问题（4），别浪费太多时间一个一个价格试。对于直线型的需求曲线，使总收入最大的价格水平应该是截距的一半。如果你看出来这是为什么，很好，如果没看出来，就得用一点数学知识证明一下。］
求数学知识证明，希望详细
题目标注的意思就是不用实际数字代入计算，证明方程 x=ky+b 中 X*Y (收益) 的最大值等于 (1/2X),(1/2Y)

Answer 1

使总收入最大的价格水平应该是截距的一半，是让证明这个吗？这个好办

就拿这个图来说，设y=kx+b，可以看得出，b大于0，k小于0
当y=0时，x=-b/K
则图像与x轴交点为（-b/K，0）
收入=xy=x（kx+b）=kx^2+bx
=k（x+b/2k)^2 -b/4k
因为k小于0，所以当x=-b/2k ，有最大值-b/4k
所以当x=-b/2k =1/2(-b/K)
即使总收入最大的价格水平应该是截距的一半

追问

收入=xy
=x（kx+b）=kx^2+bx 到这里我可以理解，后面怎么算出来的？
= k（x+b/2k)^2 -b/4k

追答

也就是配方啊

Answer 2

没有具体数据吗？
令草莓收成为x千箱，每箱价格y美元
根据具体数据能得出y=k·x
然后求收入w=y·x

Answer 3

首先建立直线方程，然后求解，X*Y的最大值。 自己做做看。

Answer 4

首先建立直线方程，然后求解，X*Y的最大值。 自己做做看

Answer 5

题目呢？清楚点

Answer 6