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证明：lim[x→1] (x²-1)=0
证：任取ε>0，取δ=min{1，ε/3}，注意此时有δ≤1，且δ≤ε/3
当0<|x-1|<δ时，此时有|x+1|=|x-1+2|≤|x-1|+2<δ+2≤3
则：|x²-1|=|x-1|*|x+1|<3|x-1|<3δ≤ε 成立
因此：lim[x→1] (x²-1)=0
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
证：任取ε>0，取δ=min{1，ε/3}，注意此时有δ≤1，且δ≤ε/3
当0<|x-1|<δ时，此时有|x+1|=|x-1+2|≤|x-1|+2<δ+2≤3
则：|x²-1|=|x-1|*|x+1|<3|x-1|<3δ≤ε 成立
因此：lim[x→1] (x²-1)=0
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追问
min括号里的1哪来的？
追答
自己设的，你设成别的数字也行，2，3或0.1，0.2都行，都可以证出来，极限证明中δ的选法并不唯一，只要找到一个就行。
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