Question

求各位学霸们写出详细解题过程

Answer 1

设圆的方程为X^2+Y^2+aX+bY+c=O
分别代入点A（4,2）和点B（-1,3)的坐标得
20+4a+2b+c=0
10-a+3b+c=O
消去C得
10+5a-b=0
又有圆在俩坐标轴上的四个截距和为2
代入X=O和Y=0得
Y^2+bY+c=0
X^2+aX+c=0
根据维达定理可得
-a-b=2
即a+b=-2
再根据10+5a-b=0联立解得
a=-2 b=0
将a,b代入10-a+3b+c=O中解得
c= -12
所以圆方程为X^2+Y^2-2X-12=O
或（X-1)^2+Y^2=13

追问

为什么-a-b=2

Answer 2

 

Answer 3