Question

如图,二次函数y=ax^2-4x+c的图像经过坐标原点,与x轴交与点A(-4,0).（1）求二次函数解析式;

(2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标。

Answer 1

1代入坐标就得y= -4x^2-4x
2 面积就是底乘高除以2，底我们可以用AO代替也就是4，高那么必须就是4，因为面积要是8嘛。
好，下面也就是说那个点的纵坐标应该是4或者-4了。代入原方程里面既y=4时候x=-2，y=-4时候x=-2+2倍根号2或-2-2倍根号2，没时间用特殊符号了，你懂就行。

Answer 2

因（0，0）在图形上，所以，c=0
又0=a(-4)^2-4(-4)
a=-1/2
解析式为y=(-1/2)x^2-4x
三角形面积为8.则三角形高为4，则y=4
带入原方程4=（-1/2）x^2-4x
x=-4+根号10

Answer 3

(1) y=x^2-4x
(2)设p点坐标为（x,y）,且AO=4，高等于y,则由三角形面积公式有2y=8,所以y=2,把p点（x,2）代入（1）求出的表达式即可