若等比数列{an}满足a4+a8=-3，则a6（a2+2a6+a10）=（ ） ...
若等比数列{an}满足a4+a8=-3，则a6（a2+2a6+a10）=（）A．9B．6C．3D．-3...
若等比数列{an}满足a4+a8=-3，则a6（a2+2a6+a10）=（ ） A．9 B．6 C．3 D．-3
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分析：根据等比数列的性质若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq可得a6（a2+2a6+a10）=（a4+a8）2，进而得到答案．
解答：解：由题意可得：在等比数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq．
因为a6（a2+2a6+a10）=a6a2+2a6a6+a10a6，
所以a6a2+2a6a6+a10a6=（a4+a8）2=9．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的通过性质，并且结合正确的运算，一般以选择题的形式出现．
解答：解：由题意可得：在等比数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq．
因为a6（a2+2a6+a10）=a6a2+2a6a6+a10a6，
所以a6a2+2a6a6+a10a6=（a4+a8）2=9．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的通过性质，并且结合正确的运算，一般以选择题的形式出现．
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