Question

如图，bc是圆o的直径，点a在圆o上，ad垂直bc，

向左转|向右转

Answer 1

△FAG为等腰三角形
证明：
∵BC是⊙O的直径
∴∠BAC=90°
则∠ABC+∠ACB=90°
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAD
∵弧AE=弧AB
∴∠ABE=∠ACB（等弧对等角）
∵∠AGF=∠ACB+∠CBG=∠ABE+∠CBG=∠ABC
∴∠AGF=∠CAD
∴FA=FG
∴△FAG是等腰三角形
【注：只有当弧CE=弧AE=弧AB时或∠ACB=30°时，△FAG才为等边三角形】