已知函数,求函数的最小正周期;当时,求函数的最大值,并写出的相应的取值.
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利用两角和差的三角函数化简函数,得到,由求得周期.
当时,求出的范围,进而得到的范围,从而得到函数的范围,
从而求得函数的最大值.
解:函数,
故最小正周期为.
当时,,,,
,故函数的最大值为
.
此时,,.
本题考查两角和差的三角函数,三角函数的周期的求法,求三角函数的值域,求三角函数的值域是解题的难点.
当时,求出的范围,进而得到的范围,从而得到函数的范围,
从而求得函数的最大值.
解:函数,
故最小正周期为.
当时,,,,
,故函数的最大值为
.
此时,,.
本题考查两角和差的三角函数,三角函数的周期的求法,求三角函数的值域,求三角函数的值域是解题的难点.
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