Question

已知a属于(0,90度),cosa=3/5,(1)求tan(45度+a)的值;(2)若b属于(90,180度),且sin(a+b)=5/13,求cosb的值.

Answer 1

cosa=3/5 tana=(2*tana/2)/[1-(tana/2)^2]=(2*1/2)/(1-1/4)=4/3,
因为0<a<拍/2，所以sina=4/5,cosa=3/5,
因为0<a<拍/2,拍/2<b<拍，
所以拍/2<a+b<3拍/2,
故cos(a+b)为负数，
所以cos(a+b)=-12/13,
所以cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-12/13*3/5+5/13*4/5
=-16/65,
所以cosb=-16/65；

Answer 2

由已知a属于(0,90度),cosa=3/5得tan a =4/3tan(a+45)=(tan a +1)/(1-tan a*1)得到答案