Question

n维单位向量组线性无关

怎么证明n 维单位坐标向量构成的向量组 E : e1 , e2 , ... , en 是线性无关的？

Answer 1

基本单位向量组e1、e2……en可以由n维向量组a1、a2…an线性表示
另外n维向量组a1、a2…an可以由基本单位向量组e1、e2……en线性表示
说明e1、e2……en与a1、a2…an可以互相线性表示,
所以e1、e2……en与a1、a2…an等价
由于e1、e2……en线性无关
所以a1、a2…an线性无关
希望能解决您的问题。