Question

如图已知抛物线y=-三分之二x²+三分之四x+2与y轴相较于点c,与x轴交与AB两点,OA=1,OC=2.

(3)在2的条件下，直线L把△ABE分为2相等部分，求解析式请回答。

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

∵tan∠EOB=1，即点E纵、横坐标之比为1，
∴E在直线 Y=X上。
联立方程组：
Y=-2/3X^2+4/3X+2……①
Y=X ……②
把②代入①整理得：
2X^2-X-6=0
(2X+3)(X-2)=0
X=2或-3/2(不合题意，舍去)
∴X=Y=2，
∴E(2，2)。
⑶若直线过点E，设OB中点为F，B(3，0)，则F(3/2，0)，
设直线EF为Y=KX+B，得方程组
3/2K+B=0，
2K+B=2，
解得 ：
K=4，B=-8，
∴L解析式为：Y=4X-8