极限问题当x趋向π时,sinx/x-π的极限,答案是：1,求过程,要详细的解释,谢谢!

 我来答

1个回答

#热议# 普通体检能查出癌症吗？

旁才敬中
2020-05-08 · TA获得超过1011个赞

知道小有建树答主

回答量：1521

采纳率：100%

帮助的人：10.5万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

方法一：常规极限的取法lim sinx/x-π=lim sin(π-x)/x-π,令t=π-x,t趋近于0
则原式变为lim sint/-t=-1
sinx=sin(π-x)三角函数的知识
方法二：用洛必达法则（大学一年级高等数学知识）
洛必达法则(L'Hospital)法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.
所以sinx/x-π对x求导后取的极限为：lim(x→π) sinx/x-π=lim(x→π) (sinx)'/(x-π)'=lim(x→π) cosx/1=-1/1=-1