Question

受力平衡分析题，具体的解法怎么解？.jpg

Answer 1

那个倾斜角的希腊字母不会打，咱用 α代替。

首先把滑块和小球看做一个整体，那么这个整体是做加速度恒为a=g*sinα 且方向是沿斜面向下
当达到恒定状态时，小球的加速度也为a=g*sinα 且方向是沿斜面向下。
再看 小球受力： 小球受重力和绳的拉力 。
所以当小球的加速度为a=g*sinα 且方向是沿斜面向下，重力和拉力的合力是沿斜面向下的，且大小为F=m（小球）g*sinα。
画出重力、拉力及其合力的矢量图，得出悬线与竖直方向的夹角和倾斜角相等即为α
即可得 悬线方向垂直于斜面。

当斜面从粗糙时，μ=tanα

则最后恒定状态时，沿斜面水平方向上作力的分析可得：μ*mg*cosα=tanα*mg*cosα=mg*sinα

沿斜面垂直方向上作力的分析可得：支持力Fn=mg*cosα=整体在此方向上重力的分力

即：此时这个整体受力为摩擦力、支持力、重力 且矢量和为0（这个整体在沿斜面水平方向上的受力为0，沿斜面垂直方向上的受力为0。）

滑块和小球这个整体式匀速下滑的，即作匀速直线运动，所以此时小球所受的重力和拉力大小相等，方向相反。

即此时悬线沿竖直方向。

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