设关于x的方程4^x+(4+a)*2^x+4=0有解 求实数a
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解：已知2^x＞0，原方程可化为
a=-2^x-4/(2^x)-4
=-[2^x+4/(2^x)]-4
≤-2√[2^x×4/(2^x)]-4 （利用均值不等式可得）
=-4-4
=-8
当且仅当2^x=4/(2^x)时取得等号，此时2^x=2
故实数a的取值范围是(-∞，-8]．
望采纳，若不懂，请追问。
a=-2^x-4/(2^x)-4
=-[2^x+4/(2^x)]-4
≤-2√[2^x×4/(2^x)]-4 （利用均值不等式可得）
=-4-4
=-8
当且仅当2^x=4/(2^x)时取得等号，此时2^x=2
故实数a的取值范围是(-∞，-8]．
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