Question

求解定积分

哪位路过的学长来解下这道题，谢谢啊

Answer 1

追问

谢谢学长了，辛苦了😘🙏

请问学长，16/21是怎么得出的呀

追答

你把区间全部带入，化简就得到了

追问

谢谢学长

学长应该是6√2/3吧，2的3/2次方不是³√2吗？

Answer 2

Answer 3

理解定积分的本质和定义，解决问题主要是积分，读一本书，读几遍直到理解，然后用一些练习，慢慢在做题的过程中将问题总结出来。

Answer 4

Answer 5

f(x)=√(x+1)，当∣x∣≦1，即当-1≦x≦1时； 

 f(x)=1/(1+5x), 当1≦∣x∣≦3，即当-3≦x≦-1或1≦x≦3时；

所以要分成三段积分再加起来：①。[-3，-1]；  ②。[-1，1]；  ③。[1，3];

此积分本身不难，第②段：∫√(x+1)dx=∫√(x+1)d(x+1)=(2/3)(x+1)^(3/2);

第①③段：∫[1/(1+5x)]dx=(1/5)∫[1/(1+5x)]d(1+5x)=(1/5)ln∣1+5x∣;

分别代入积分限就可算出来了。你自己作吧，我的软件【数学公式编辑器】坏了，书写

不方便，免强写出来也看不清楚。

上面是给你补充的图像，看图像可能更清楚。右边的y=1/(1+5x)的图像画得不好，从图看

好像与垂直渐近线x=-1/5相交了，其实它们是交于无穷远的远方。

追问

好的，先谢过大侠，还得消化一下