Question

函数最大值最小值问题（急急急急～～～）

已知x^2-x<=2求函数y=-x^2+6x-4最大值和最小值

Answer 1

y为非负数
所以y的最小值为0
此时根号(x²-2x+5)=根号(x²-4x+5)
x²-2x+5=x²-4x+5
2x=0
x=0

求最大值
相当于问
x轴上的点到(1,2)和(2,1)两点距离之差的最大值
根据三角形两边之差大于第三边,
所以最大值就是(1,2)到(2,1)的距离
最大值=根号[(2-1)²+（1-2)²]
=根号2

Answer 2

解：∵x^2-x≤2
∴-1≤x≤2
y=-x^2+6x-4=-(x-3)^2+5
函数在-1≤x≤2为
单调递增函数
∴当x=-1时，函数有最小值为-11
当x=2时，函数有最大值为4

Answer 3

x^2-x<=2
x^2-x-2<=0
所以-1<=x<=2
y=-x^2+6x-4=-(x^2-6x+9)+4=-(x-3)^2+4
故最大值是x=2时y=3
最小值是x=0时y=-5

Answer 4

解不等式得：
-1<=x<=2
y=-x^2+6x-4
=-(x-3)^2+5
对称轴：x=3>2
所以x=-1取最大值：-11；x=2取最小值：4
很高兴为你解决问题！

Answer 5

x^2-x-2<=0
(x-2)(x+1)<=0
-1<=x<=2
y=-x^2+6x-4
y=-(x-3)^2+5
在-1<=x<=2上单调递增
最大值=-(2-3)^2+5=4
最小值=-(-1-3)^2+5=-11