Question

一跟均匀的导线，现将它均匀拉长，使导线的直径为原来一半，此时它的阻值为64欧姆，则导线原来的电阻值...

一跟均匀的导线，现将它均匀拉长，使导线的直径为原来一半，此时它的阻值为64欧姆，则导线原来的电阻值是多少

Answer 1

设导线原长为L，原直径为R，体积为V，拉长长度为L1，直径是R/2，体积为V
V=L×(R/2)²π V=L1×（R/4)²π 得L1=4L
后R为64欧姆，根据R=ρL/S，64Ω=ρL1/（R/4)²π=64ρL/R²π
原R=4ρL/R²π=4Ω

Answer 2

直径变为原来的一半，面积变为原来四分之一，体积不变，所以长度变为原来四倍
原来截面面积S，长度L，拉长前，电阻R0=pL/S
拉长后面积为0.25S,长度为4L,电阻R1=p4L/0.25S=16R0=64欧，所以R0=4欧

Answer 3

亲，我打错了。