Question

反常积分，当x是被积函数，在负无穷到正无穷上 答案是发散而不是0，为啥呀，奇函数不是对称么，与x轴

反常积分，当x是被积函数，在负无穷到正无穷上
答案是发散而不是0，为啥呀，奇函数不是对称么，与x轴围成图形面积一正一负，且对称抵消，就成0了，可证明发散用的是书上的定义，不可否定。得出发散
这两种概念在我脑子里。有一学长说要用级数来看，他说的什么意思？？？
阐述下你的观点吧，灌水删除百度帐号

Answer 1

这个问题有一个很经典的例子：
1，-1，1，-1，……
那么这个数列求和应该是多少呢？答案是发散对吧，楼主问的问题跟这个数列是一样的道理，不过反常积分好像有个 柯西主值的概念，柯西主值确实是0

追问

那这题的答案是？？

追答

？？什么题

追问

就是这个题

另外你那个1，-1，1，-1，，，，，，发散可以用极限不存在里说明么？或者级数？？

追答

答案是发散。
柯西主值是0
发散可以用n取不同值，和不一样来说明，根据极限的唯一性得到极限不存在，因此发散。

追问

你有证是发散的过程么？
柯西主值还未学
给过程，马上采纳
另外把上面一个追问里的疑问，回答下是与否

追答

假设s，t分别独立地趋于负无穷和正无穷，
则上述反常积分
=0.5（t^2-s^2），
因此可以看出，积分值的大小取决于t^2-s^2的极限，这个极限显然不存在，因此发散。

可以用极限不存在说明

追问

谢谢谢谢啦

Answer 2

好VV