Question

高中数学：An+1 -2An =2^n 求An通项公式。

Answer 1

a(n+1)=2an+2^n，
两边同除以2^(n+1)
[a(n+1]/[2^(n+1)]=[an]/(2^n)+1/2

a1也没给，只能把a1这个未知量放入式子中。
[a(n+1]/[2^(n+1)]=a1/2+1/2xn
a(n+1）=a1/2+1/2XnX[2^(n+1)]

追问

非常感谢。请问，老师说有两种方法 一种是您的方法 另外一种貌似是An+1 + k2^n+1 = 2 (An+k2^n)求出k的 为什么这种方法就做不出来？

追答

也可以做出来的。我跟你同年级，我给你的这个方法是简便方法，是有特殊条件的，就是An的系数和后面那个2^n中底数相同，也就是2才可以这么做，你那个是通法，绝对可以做出来，只不过比较慢。

Answer 2

An=1-2^n

Answer 3

An=1-2^n

Answer 4

An=1-2^n

追问

为什么？

追答

An+1 -2An =2^n
左边是可以化简的，这道题不就直接解出来了？
题没给错吧？