Question

已知一组数据：x1，x2，x3，若这组数据的平均数为10，方差为2，则2x1，2...

已知一组数据：x1，x2，x3，若这组数据的平均数为10，方差为2，则2x1，2x2，2x3的平均数为_____，方差为_____．

Answer 1

20 8
解：设一组数据x1，x2，x3的平均数为
x=10，方差是s2=2，
则另一组数据2x1，2x2，2x3，的平均数为
x′=2x=2×10=20，方差是s′2，
∵S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2]，
∴S′2=1n[（2x1-2
x）2+（2x2-2
x）2+（2x3-2
x）2]
=1n[4（x1-x）2+4（x2-x）2+4（x3-x）2]，
=4S
=4×2
=8，
故答案为：20；8．