数学第六题
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（1）设另一个根为x，则由根与系数的关系得x+2=-p，2x=q+1
联立两式得2（-p-2）=q+1.
所以q=-2p-5.
（2）依题意可知抛物线y=x^2+px+q+1与x轴至少有一个交点
所以判别式Δ=p^2 -4(q+1)≥0，所以p^2≥4(q+1)
而对于抛物线y=x^2+px+q，判别式Δ=p^2-4q
因为p^2≥4(q+1)，所以Δ=p^2-4q≥4＞0
所以有两个交点
联立两式得2（-p-2）=q+1.
所以q=-2p-5.
（2）依题意可知抛物线y=x^2+px+q+1与x轴至少有一个交点
所以判别式Δ=p^2 -4(q+1)≥0，所以p^2≥4(q+1)
而对于抛物线y=x^2+px+q，判别式Δ=p^2-4q
因为p^2≥4(q+1)，所以Δ=p^2-4q≥4＞0
所以有两个交点
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1 把x=2代入
4+2p+q+1=0 q=-2p-5
2 △=p²-4x1xq
=p²-4x(-2p-5)
=p²+8p+20
=（p+4）²+4>0
所以有两个交点
4+2p+q+1=0 q=-2p-5
2 △=p²-4x1xq
=p²-4x(-2p-5)
=p²+8p+20
=（p+4）²+4>0
所以有两个交点
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第二题过程可以详细点吗？
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