已知条件p：A={x|2a<=x<=a2+1}
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已知条件p:A={x|2a<=x<=a^2+1},条件q：B={x|x^2-3(a+1)x+2(3a+1)<=0}.若P是q的充分条件，求a的取值范围.
解：
设f(x)=x^2-3(a+1)x+2(3a+1)=(x-2)(x-3a-1)
由P是q的充分条件,可知当x∈
A,时不等式成立
从而有
f(2a)=(2a-2)(-a-1)=2(1-a^2)=2(1-a)(1+a)<=0
f(a^2
+1)=(a^2
-1)(a^2
-3a)=a(a-3)(a-1)(a+1)<=0
即(1-a)(1+a)<=0
a(a-3)>=0
解得
a<=-1,a>=3
因此a的取值范围为（-∞，-1]U[3，+∞）
希望对你有所帮助
还望采纳~~
解：
设f(x)=x^2-3(a+1)x+2(3a+1)=(x-2)(x-3a-1)
由P是q的充分条件,可知当x∈
A,时不等式成立
从而有
f(2a)=(2a-2)(-a-1)=2(1-a^2)=2(1-a)(1+a)<=0
f(a^2
+1)=(a^2
-1)(a^2
-3a)=a(a-3)(a-1)(a+1)<=0
即(1-a)(1+a)<=0
a(a-3)>=0
解得
a<=-1,a>=3
因此a的取值范围为（-∞，-1]U[3，+∞）
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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