Question

向量a、b满足|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为π3，则|a+2b|=__...

向量a、b满足|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为π3，则|a+2b|=_____2121．

Answer 1

解：∵|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为π3，
∴a•b=|a|•|b|•cosπ3=1
因此，（a+2b）2=|a|2+4a•b+4|b|2=12+4×1+4|b|2=21
∴|a+2b|=21
故答案为：21