Question

设函数f(x)=2x-1x＜0x2-1x≥0的反函数为f-1（x），则f-1（1）的值为______．

试题难度：难度：中档 试题类型：填空题 试题内容：设函数f(x)=2x-1x＜0x2-1x≥0的反函数为f-1（x），则f-1（1）的值为______．

Answer 1

试题答案：法一：由函数f(x)=2x-1x＜0x2-1x≥0得
当x＜0时，x=y+12
当x≥0时，x=y+1
由此可得：f-1（x）=x+12x+1  x≥-1x＜-1
所以f-1（1）=2为所求．
法二：根据题意求f-1（1）的值，也就是求使f（x）=1的x值
∵x＜0时，f（x）＜-1，x≥0时f（x）≥-1
∴令x2-1=1，得x=2
即f-1（1）=2．
答案为：2