高三文科数学三角函数题.高考复习基础题
已知向量m=(根号3sinx/4，1)，向量n=[cosx/4,cos^2(x/4)]若向量m*n=1,求cos（x+π/3)的值...
已知向量m=(根号3sinx/4，1)，向量n=[cos x/4,cos^2(x/4)]若向量m*n=1,求cos（x+π/3)的值
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由m*n=1得：
根3
sin(x/4)cos(x/4)+cos^2(x/4)=1
二倍角公式
根3
sin(x/4)cos(x/4)=0.5-cos^2(x/4)
+0.5
(根3)/2
*2sin(x/4)cos(x/4)=0.5*cos(x/2)+0.5
二倍角公式
(根3)/2*
sin(x/2)-0.5*cos(x/2)=0.5
辅助角公式
sin(π/6+x/2)=0.5
得出x=0
带入可知cos(x+π/3)=0.5
根3
sin(x/4)cos(x/4)+cos^2(x/4)=1
二倍角公式
根3
sin(x/4)cos(x/4)=0.5-cos^2(x/4)
+0.5
(根3)/2
*2sin(x/4)cos(x/4)=0.5*cos(x/2)+0.5
二倍角公式
(根3)/2*
sin(x/2)-0.5*cos(x/2)=0.5
辅助角公式
sin(π/6+x/2)=0.5
得出x=0
带入可知cos(x+π/3)=0.5
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