Question

一道数学题 求思路

Answer 1

证明：（1）连接AC，

∵菱形ABCD中，∠B=60°，

∴AB=BC=CD，∠C=180°﹣∠B=120°，

∴△ABC是等边三角形，

∵E是BC的中点，

∴AE⊥BC，

∵∠AEF=60°，

∴∠FEC=90°﹣∠AEF=30°，

∴∠CFE=180°﹣∠FEC﹣∠C=180°﹣30°﹣120°=30°，

∴∠FEC=∠CFE，

∴EC=CF，

∴BE=DF；

 

（2）连接AC，

∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°

∴AB=BC，∠D=∠B=60°，∠ACB=∠ACF，

∴△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠ACB=60°，

∴∠B=∠ACF=60°，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EAD=∠EAF+∠FAD=60°+∠FAD，

∠AFC=∠D+∠FAD=60°+∠FAD，

∴∠AEB=∠AFC，

在△ABE和△AFC中，

 ∠B=∠ACF

∠AEB=∠AFC

AB=AC,

∴△ABE≌△ACF（AAS），

∴AE=AF，

∵∠EAF=60°，

∴△AEF是等边三角形．

Answer 2

看着好熟悉啊，以前天天做这样的题啊

追问

你这不是废话吗

追答

自己不好好做题还说别人废话，不能发表一下感慨的啊