Question

1.证明:函数y=x^3和y=x^(1/3)的图像关于直线y=x对称 2.若幂函数y=x^a在x=-2时有意义,则a的取值可以为

2.若幂函数y=x^a在x=-2时有意义,则a的取值可以为 a-2/3 b-1/2 c1/2 d-3/4

Answer 1

证明及解答
（1）证明
在y=x^3的图像上任取一点P(x0,x0³)
则P关于y=x对称的点为P'(x0³,x0)
∵ x0=(x0³)^(1/3)
∴ P'在y=x^(1/3)的图像上，
即y=x^3图像上任意一点关于y=x对称的点在y=x^(1/3)的图像上，
同理可证：y=x^(1/3)图像上任意一点关于y=x对称的点在y=x^3的图像上，
∴ 函数y=x^3和y=x^(1/3)的图像关于直线y=x对称
（2）解：选A
(-2)^(-2/3)=³√(-2)^(-2)，是有意义的
(-2)^(-1/2)=√(-2)^(-1), 被开方式为负数，无意义
(-2)^(1/2)=√(-2), 被开方式为负数，无意义
(-2)^(-3/4)=(-2)^(-3)开四次方, 偶次根号下被开方式为负数，无意义

Answer 2

1.证明:函数y=x^3和y=x^(1/3)的图像关于直线y=x对称
证明：y=x^(1/3) 得：x=y^3，而x=y^3与y=x^3的图像关于直线y=x对称，
故：函数y=x^3和y=x^(1/3)的图像关于直线y=x对称
2.若幂函数y=x^a在x=-2时有意义,则a的取值可以为a
因x负数时，只有在a为偶数时（分数中分子为偶数）才有意义。
a-2/3 b-1/2 c1/2 d-3/4,

祝你学习进步！

Answer 3

令f(x)=x^3,g(x)=x^(1/3),因为f(g(x))=[(x^(1/3)]^3=x,g(f(x))=(x^3)^(1/3)=x,所以f(x)与g(x)关于y=x对称
2、若幂函数y=x^a在x=-2时有意义,则a的取值可以(A)
因为a<0，所以指数上的分母不能为偶数，排除BCD

Answer 4

选A

追问

为什么?那第一问怎么证明呢?

追答

有QQ么，有的话，我加你，用QQ语音给你说