Question

已知三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求a：b：c

已知三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求a：b：c

Answer 1

设∠A＝X，则∠B＝2X，∠C＝3X，
而∠A+∠B+∠C＝180度，所以X+2X+3X＝180度，X＝30度，
因此∠A＝30度，∠B＝60度，∠C＝90度，
30度角所对的直角边是斜边的一半，所以a=c/2,根据勾股定理，c2=a2+b2,求得b=2分之根号3*c
所以a：b：c
＝0.5：2分之根号3：1

Answer 2

∵∠A：∠B：∠C=1：2：3
且∠A+∠B+∠C=180°
那么∠A=180°×1/6=30°,∠B=60°,∠C=90°
特殊的
直角三角形
：a:b:c=1:√3:2